4. Сюжетные задачи

В своей работе я использовал задачи с сайта РЕШУЕГЭ.РУ

Задачи 4 группы. Сюжетные задачи: кино, театр, мотки верёвки.

При решении задач данной группы необходимо  проявить такие нужные при ре­шении данных задач качества, как смекалка и сообразительность. Большинство задач не требует какой-либо специальной подготовки и до­ступно школьникам, оценивающим свой уровень как весьма скромный.

Задача 4.1

Каждый из группы учащихся сходил в кино и в театр, при этом возможно, что кто-то из них смог сходить и в кино и в театр. Известно, что в театре мальчиков было не более (2/11) от общего числа учащихся группы,  сходивших в театр, а в кино мальчиков было не более (2/5) от  общего числа учащихся группы, посетивших кино.

Видеорешение:

https://youtu.be/NxkEjWKeacs

Задача 4.2

На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник со сторонами m и n. Известно, что диагональ прямоугольника не проходит через 118 клеток, а числа m и n взаимно просты. Найдите m и n.

Видеорешение:

https://youtu.be/PcP4SLNI-Lw

Задача 4.3

Партия проходит в Думу, если по результатам голосования набирает более 6% голосов избирателей. Для каждой такой партии найдутся две другие партии, каждая из которых набрала меньшее число голосов, но  суммарно они набрали больше голосов.

а) Могут ли принять участие в выборах 6 партий?

б) Могут ли принять участие в выборах 5 партий?

в) Пусть m — количество партий, прошедших в Думу, n — количество партий, не прошедших в Думу. Найдите максимальное значение выражения m/n.

Видеорешение

https://www.youtube.com/watch?v=xkibAov2v3o

Задача 4.4

Вася должен был умножить двузначное число на трехзначное число (числа с нуля начинаться не могут). Вместо этого он просто приписал трехзначное число справа к двузначному, получив пятизначное число, которое оказалось в N раз больше правильного результата. А) Могло ли N равняться 2? Б) Могло ли N равняться 10? В) Каково наибольшее возможное значение N?

Видеорешение

https://www.uchportal.ru/video/vip/850/egeh_po_matematike_profilnyj_uroven/zadanie_19/zadanie_19_egeh_2017_po_matematike_reshite_zadachu

Задача 4.5

Трое друзей играли в шашки. Один из них сыграл 25 игр, а другой — 17 игр. Мог ли третий участник сыграть  

а) 34;

б) 35;

 в) 56 игр?

 Видеорешение 

https://youtu.be/BQlbsqPMvWI